Para mantener la competitividad de sus productos una compañía en decadencia se lanza a un proyecto alocado: la construcción de simulacros, réplicas robot de seres humanos. La idea inicial es hacer revivir personajes históricos, e incluso se plantea la posibilidad de reconstruir la guerra civil americana. El proyecto sigue adelante con éxito y los primeros simulacros se ponen en funcionamiento. Uno de ellos, el propio Abraham Lincoln.
Aunque concebida como novela independiente, el futuro descrito en Podemos construirle se relaciona en ambientación con ¿Sueñan los androides con ovejas eléctricas?, en la que se basó el film Blade Runner, y Los simulacros, núm. 109 de la colección Super Ficción, con las que forma una especie de tríptico de una sociedad en la que los androides se confunden con los humanos.
